質問＜２０８５＞２００４／１１／２６
from=Tukky
「重積分」

重積分の問題なのですが、次の２題で悩んでいます。
どなたかアドバイスをしていただければ幸いです。

（１）
∬xy^2dxdy（領域はx^2+y^2≦1，y≧0）
　極座標を用いて計算したのですが、何度計算しても、値が０（ゼロ）に
なってしまいます。もしかすると０で正解なのかもしれませんが、あまり
自信はありません。

（２）
∬x/(y^2)dxdy（領域は1≦y≦x^2，2≦x≦4）
　領域がうまく図にできないため、積分の範囲を決めることができません。

★希望★完全解答★

お便り２００４／１１／２９
from=UnderBird

（１）
０で正解です。領域上の点(a,b)と(-a,b)のxy^2の値を考えればよい。

（２）
y=1とy=x^2を(2≦x≦4)で描くだけです。
∬x/(y^2)dxdy=∫[2,4](∫[1,x^2]x/y^2 dy) dx
             =6-log2