質問＜２００２＞２００４／１０／１２
対数の問題で一応考えてみたのですがいまいち自信がないのでこちらに
カキコませてもらいました。一応自分の考えもカキコんでおきますが、
出来れば近日中までにお願いしたいのですが…！
もうすぐ入試で似たような問題の傾向がでるそうなので。
この問題の解答がないので…本当にお願いします！
1.25の40乗の整数部分の桁数を求めよ。ただし、log_{10}2=0.3010とする。
私なりの解答は、まず、1.25を分数にして5/4となりそれの40乗を求めました。
log_{10}(5/4)^40=40{(1-0.3010)-2×0.3010}=3.88となり
答えは10^3＜1.25^40＜10^4で整数部分は4桁だと思ったのですが
私が解いたのは整数部分ではなく1.25^40の桁を求めた事になって
これは違いうのでしょうか？
★希望★完全解答★
お便り２００４／１０／１４
from=wakky
計算は確かめていませんが この解き方でいいと思います。 １０^3＜ｘ＜１０^4ということは １０００＜ｘ＜１００００ つまり整数部分は必ず４桁になります。 ありすさんが解いたのは紛れもなく整数部分の桁数だと思いますよ。