質問＜１９８０＞２００４／１０／１
from=んち
「領域の問題」

どのような実数aを選んでも、
直線y=2ax-(a+1)^2が決して通らない点(x,y)の存在範囲を求め、
これを図示せよ。

★希望★完全解答★

お便り２００４／１０／２
from=UnderBird

ｘｙ平面上の点(x0,y0)を１つ決めた時、それに対する実数解aがあるかどうか
を考えます。
aについてまとめると、a^2-2(x-1)a+(y+1)=0
よって、点(x0,y0)を通るaが存在しないということは、虚数解をもつ、
すなわちD＜0であればよい。
D/4=x^2-2x-yより
x^2-2x-y＜0y＞x^2-2xが、直線y=2ax-(a+1)^2が決して通らない点(x,y)の存在範囲になります。