質問＜１９６４＞２００４／９／２３
from=Taku
「極限値の問題」

全部で６題あるのですが、どの問題も全然解けなくて困っています。
どうかアドバイスをしてくださるようヨロシクお願いします。

問：次の極限値を求めよ。

①lim n→∞ logx/(x^n)（ｎは１以上の整数である）

②lim x→+0 x^nlogx （ｎは１以上の整数である）

③lim x→∞ logx/x

④lim x→0 （1+2x）^(1/x)

⑤lim x→0 {1/x - 1/(e^x-1)}

⑥lim x→π/2 (1-sinx)/{(x-π/2)^2}

★希望★完全解答★

お便り２００４／１１／１７
from=UnderBird

例えば①lim n→∞ logx/(x^n)（ｎは１以上の整数である）
は、ｘは固定されているのですか？それも場合分けするのですか？

解法はロピタルの定理を使う。
または、マクローリン展開するなどして極限を計算する
ぐらいかな？
∞／∞や０／０の形の極限値の問題ですよね。