質問

高校数学じゃなさそうだけど
すごい気になる問題で解けなくて困っています
図を添付してあるので 
解いて下さいおねがいします。

お返事９９／１０／３０
from=武田

分度器で測るとｘ＝２０°となりますが、
どのようにして解くのでしょうか？
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ギブアップ！！誰かヒントを！！
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関谷先生から正解が下に寄せられました。
いつもいつも有り難うございます。

お便り９９／１０／３１
from=Toshio Sekiya

　武田先生、こんにちは。ときどきＨＰを見に行っています。
昨日新しい問題が未解決になっていたので、考えてみました。
私は、かなり前ですが、これに似た問題を解いたことがあり
ます。全く同じ図形が出てくるのですが、ｘのところは２０°
が与えられていて、右下の３０°のところが未知の角ｘになっ
ていました。その解法とほぼ同じ解法でこちらの問題も解けま
したので、お知らせします。
申し訳ありませんが、図がうまく描けないので、ＨＰに載せる
ときは、先生の綺麗な図に直してもらえると助かります。
（解答）

図の様に頂点に、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ　と名前をつける。
辺ＢＣ上に点Ｅをとり、∠ＢＡＥ＝２０°となるようにする。
すると、△ＡＢＥ、△ＡＥＣは二等辺三角形になるから、
ＡＢ＝ＡＥ＝ＥＣ
そこで、点Ｅを中心に半径ＥＣ（＝ＡＥ）の円を描く。

直線ＣＤと円の交点のうち、Ｃと異なるものをＤ’とする。
△ＥＣＤ’は二等辺三角形だから、∠Ｄ’ＥＣ＝４０°となる。
∴∠ＡＥＤ’＝６０°
したがって、△ＡＥＤ’は正三角形である。
ＡＤ’＝ＡＥ＝ＡＢ
よって、△ＡＢＤ’は二等辺三角形で、∠ＢＡＤ’＝８０°
だから、∠ＡＢＤ’＝５０°である。
このことから、点Ｄ’は点Ｄに一致することが分かる。
ｘ＝∠Ｄ’ＡＣ＝８０°－６０°＝２０°
（終わり）

最初に述べた似たような問題は以下のようなものです。

問題
△ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝ＡＣとする。ｘを求めよ

先ほどの解答と全く同じ補助線を引き、ｘ＝３０°を得る
ことが出来ます。
ところが、こちらの方が説明は簡単です。