質問＜１８９７＞２００４／８／２８
from=祥
「指数関数」

お世話になっております
今回もよろしくお願い致します

問　xについての方程式
　　9^x+2a・3^x+2a^2+a-6=0が
　　正の解、負の解を1つずつもつとき
　　定数aのとりうる値の範囲を求めよ

できるだけ複数の解答を知りたいので
別解も御教授頂けると嬉しいです

★希望★完全解答★

お便り２００４／８／２９
from=wakky

３^x＝ｔとおくと与式はｔに関する二次方程式になって
ｔ^2＋２ａｔ＋２ａ^2＋ａ－６＝０
まず、異なる二つの実数解を持つから
Ｄ／４＞０より
－３＜ａ＜２・・・①
また二つの解は異符号だから
二つの解をα，βとすると
αβ＝２ａ^2＋ａ－６＜０より
－２＜ａ＜３／２・・・②
①と②を同時に満たせばよいから
－２＜ａ＜３／２・・・（答）