質問＜１７５９＞２００４／６／２７
from=かめ
「放物線の直線の解の個数」

放物線y=ax^2＋bx＋cと直線y=dx＋eをax^2＋bx＋c=dx＋eとして、
判別式に持っていくという解法だというのは経験上いいのですが、
なぜこれでいいのでしょうか？？
右辺を左辺に持っていくと図形が変わるので、
いけない気がするのですが・・・。

お便り２００４／６／２７
from=wakky

放物線y=ax^2＋bx＋cのグラフと直線y=dx＋eのグラフを書いたときに、
その交点のx座標が方程式の解であるというのはいいでしょうか？
交わる点はyの値が一致するときですからax^2＋bx＋c=dx＋eの方程式が
成り立ちます。
つまり二点で交わるなら判別式＞0、一点で接するなら判別式=0、
交わりも接しもしないなら判別式＜0ってことになります。
ちなみに
放物線y=x^2 と直線y=x の交点は
(0,0) (1,1)ですね
方程式 x^2-x=0の解は x=0,1
x=0のときy=0 x=1のときy=1 となって一致します。