質問＜１５９０＞２００４／２／１６
from=ムーラン
「重積分の問題で」

∬Dxy＾２dxdy　
D｛（x,y）　x≧0、ｘ＾２＋ｙ＾２≦a＾２｝　
を極座標にして求めたいのですが、解けません。
どうのようにしたらよいのでしょうか。

お便り２００４／２／１７
from=juin

x=r*cos(t),y=r*sin(t)とする。
D={(r,t):0＜r＜a,-π/2＜t＜π/2}
dxdy=r*drdt

∬cos(t)sin(t)^2*r*drdt
=∫rdr∫cos(t)sin(t)^2dt
=(a^2/2)*(2/3)
=a^2/3