質問<1579>2004/2/6
from=ヤシチ
「logについての積分」
友達が∫1/logxdxという積分計算に悩んでいて 自分も挑戦してみたけどできませんでした。 よろしければ∫1/logxdxの積分方法を教えていただけませんか?
お便り2004/2/6
from=Tetsuya Kobayashi
対数積分といって、初等関数で表すことができないことが証明されています。
お便り2004/2/8
from=ヤシチ
前回∫1/logxdxについて質問をしたヤシチです。 質問に答えていただきありがとうございました。 あのあと友達がテイラー展開等を使い ∫1/logxdx =3/2iπ+log|logx|+Σ(k→1から∞){(logx)^k/k・k!} という答えを出したらしいのですが・・・ 証明できないということはこれは間違えなのでしょうか?
お便り2004/2/10
from=Tetsuya Kobayashi
初等関数で表せないというのは、 初等関数の無限和で表せないということではありません。 ζ関数だって初等関数の無限和で表せてんじゃん。