質問＜１３４３＞２００３／８／４
from=エリイ
「極限」

こんにちは。

0/0の値はいくつでしょうか？

1のような気もしますし、0のような気もしますし、定義されないような
気もしますし…。

お返事２００３／８／１９
from=武田

０
―　は不定形と言うが、極限値を求めるときは、ロピタルの定理を
０
使うと便利である。
ｆ（ａ）＝ｇ（ａ）＝０とすると、
　　　　ｆ（ｘ）　　　　　ｆ´（ｘ）
ｌｉｍ　――――＝ｌｉｍ　―――――
ｘ→ａ　ｇ（ｘ）　ｘ→ａ　ｇ´（ｘ）

例えば、
　　　　　ｘ　　　　　　　　１　　　１
ｌｉｍ　―――　＝ｌｉｍ　―――＝―――＝１
ｘ→０　sinｘ　　　ｘ→０　cosｘ　　１