質問

（問）△ABCにおいて、辺BC、CA、ABの長さをそれぞれａ、ｂ、ｃとする。
ベクトルの内積について、
ＡＢ→・ＢＣ→＋ＢＣ→・ＣＡ→＋ＣＡ→・ＡＢ→　をａ、ｂ、ｃを用い
て表せ
という問題の解説の中に
ＡＢ→・ＢＣ→＝｜ＡＢ→｜｜ＢＣ→｜cos（１８０－Ｂ）＝－ｃａcosＢ
というのがあるのですが、どうしてcosＢではなくcos（１８０－B）なんで
しょうか？よろしくお願いします。
それと、ニューアクションωという問題集を３回ほどやり、まあまあ力が
ついてきたかなと思ってるんですが、さらにレベルをあげるには次はどう
いった事を行っていけばよいでしょうか？助言お願いします。
ちなみに今年受験です。

お便り２００３／７／３１
from=juin

AB->とBC->の作る角の大きさをはかる時は、始点をそろえてはかります。

お返事２００３／８／１７
from=武田

―→　―→　―→　―→　―→　―→
ＡＢ・ＢＣ＋ＢＣ・ＣＡ＋ＣＡ・ＡＢ
＝ｃａcos（１８０°－Ｂ）＋ａｂcos（１８０°－Ｃ）＋ｂｃcos（１８０°－Ａ）
＝－ｃａcosＢ－ａｂcosＣ－ｂｃcosＡ
　　　　　ｂ^2－ｃ^2－ａ^2　　　　ｃ^2－ａ^2－ｂ^2　　　　ａ^2－ｂ^2－ｃ^2
＝－ｃａ×――――――――－ａｂ×――――――――－ｂｃ×――――――――
　　　　　　　２ｃａ　　　　　　　　　２ａｂ　　　　　　　　　２ｂｃ
　１
＝―（－ｂ^2＋ｃ^2＋ａ^2－ｃ^2＋ａ^2＋ｂ^2－ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2）
　２

　１
＝―（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2）………（答）
　２