質問＜１３２２＞２００３／７／１９
from=りんご
「位置ベクトル」

OA=3,OB=2である△OABの重心をGとし,辺OA,OB上の動点をそれぞれP,Qと
する。線分PQがGを通り,OP→=mOA→,OQ→=nOB→のとき,次の問に答えよ。
(1)PQ//ABとなるとき,定数m,nの値を求めよ。
(2)mとnの間に常に成り立つ関係式を求めよ。また,mのとり得る値の範囲
を求めよ。
(3)点Qが点Bと一致するとき,△OPQの重心をG1とし,直線GG1が辺ABと交わ
る点をRとする。OR→をOA→,OB→を用いて表せ。

お便り２００３／７／２２
from=Tetsuya Kobayashi

(1) (2/3, 2/3).
(2) mn = (m+n)/3 ;  1/2 <= m <= 1.
(3) \vec{OR} = (2/3)\vec{OA} + (1/3)\vec{OB}.