質問＜１３１７＞２００３／７／１６
from=東進
「放物線」

放物線y=x2+xをx軸方向にa、y軸方向にbだけ平行移動した放物線をＣと
するとき、次の問いに答えよ。ただし、a,bは定数とする。
Ｃが点（1,-1)を通り、y≦ 0を満たす整数xがちょうど2個存在するとき、
aのとりうる値の範囲を求めよ。

お便り２００３／７／１６
from=Tetsuya Kobayashi

C: y = x^2 + (1-2a)x + 2a-3 =: f(x).
f(1) = -1 ＜ 0 より、
(i) f(0)>0 and f(2)＜=0 and f(3)>0
or,
(ii) f(-1)>0 and f(0)＜=0 and f(2)>0.
したがって、
3/4 ＜ a ＜ 3/2 ,  3/2 ＜ a ＜ 9/4.