質問＜１３１２＞２００３／７／１５
from=ももっち
「不定形」

∞/∞や∞-∞が不定形になるのはわかるのですが、
∞×0はどうして0でなく不定形になるのでしょうか。

お便り２００３／７／１６
from=Tetsuya Kobayashi

ここでの 0 というのは、本当に 0 なのではなくて、
極限値として 0 ということなので不定形なのです。
例を挙げます。n --> \infty のとき、
(i) a_n := n^2 , b_n := 1/n ならば、a_nb_n --> \infty.
(ii) a_n := n , b_n := 1/n ならば、a_nb_n --> 1.
(iii) a_n := n , b_n := 1/n^2 ならば、a_nb_n --> 0.