質問

a＋b＞２かつab＞１は、a＞１かつb＞１であるための○○○。
○○○には、「必要条件である」、「十分条件である」、
「必要十分条件である」、「必要条件でも十分条件でもない」の
いずれかが入る。という問題で、答は「必要条件である」だった
のですが、僕は左ならば右を真だと思って「必要十分条件である」
と答えてしまいました。
こういうものを判定するときは、色々な場合を考えなければいけ
ないと思うのですが、a、bともに正の数のとき、負の数のとき、
片方だけが正の数のとき、負の数のとき、さらに整数だけでなく
分数などの場合も考えるとなると、かなり時間がかかってしまい
ます。なにか良いやり方はありますでしょうか。
教えてください。お願いします。

お便り２００３／６／３０
from=Tetsuya Kobayashi

それぞれの条件をグラフに表現してみましょう。