質問＜１２４＞９９／２／２０
from=坂田
「同じ数字を含む順列」
１，１，１，２，２，３，３の７個の数字を１列に並べて 整数を作るとき、３個ある１のうち、２個だけが隣り合う 整数は何個あるか？ １，１を１つの数字と見て、この並び方は ６！ ―――― 通り。 ２！２！ この中には１が３つ並んでいる場合があるので、この答は、 ６！ ５！ ―――― － ―――― ＝ １５０通り。 ２！２！ ２！２！ しかし解答は１２０通りとなっています。 どこが違うのか指摘してください。
お返事９９／２／２０
from=武田
（１，１，１），２，２，３，３の７個の数字を並べたと き、１が３つとも隣り合うのは、 ５！ ────＝３０通り ２！２！ （１，１），１，２，２，３，３の７個の数字を並べたと き、１が２つ隣り合うのは、 ６！ ────＝１８０通り ２！２！ ただし、１，１，１と３つが連続するときは差し引くのだけ れど、（１，１），１と１，（１，１）と２種類あります。 例えば、１番目に３つ連続の（１，１，１）が入っていると き、２つ連続の方でこれを見ると、 ① ② ① ② （１，１），１と、１，（１，１） の２種類の見方が出来るからです。したがって、 ３０通り×２種類＝６０通りを差し引く必要があるのです。 したがって、 １８０通り－６０通り＝１２０通り……（答）