質問＜１１９０＞２００３／４／３０
from=エリイ
「組合せ」

横に４本、縦に５本の直線がいずれも幅１の間隔で並んでいる。
これらの直線で囲まれてできる長方形（正方形を含む）の個数を求めよ。

という問題なのですが、どうして
4C2×5C2
になるのか分からないので教えてください。
よろしくお願いします。

お返事２００３／４／３０
from=武田

長方形１個ができるのは、縦２本と横２本を決めることで決まるので、
横４本の中から２本選ぶ４Ｃ２と、縦５本の中から２本選ぶ５Ｃ２が
同時に起こることから、積の法則が成り立つので、
４Ｃ２×５Ｃ２＝６×１０＝６０個………（答）