質問＜１１７１＞２００３／４／８
from=ひろちゃん
「楕円周の積分の解き方」

楕円周の積分　E(k)の積分方法（解き方）を教えてください。

　積分式　E(k)=∫√（1-k^2　X SIN2乗χ）dx　で
　π/2　から　0　です。

お返事２００３／４／１２
from=武田

マグロウヒル大学演習「微積分（下）」を参照しました。

４１８ページに、楕円積分という項があり、その「第２種完全楕円積分」と言うのが

この問にあたります。

  0<k<1

 とおくと、

２項定理より、

したがって、

      （答）

※楕円の周の長さ＜７０＞を参照してください。