質問＜１１５＞９９／１／１４
たびたび申し訳ありません。 例）６個の数字０，０，１，１，２，３の全部を使って ６桁の数字を作るとき、１が先頭となる場合の数。 解答）残りの数０，０，１，２，３の並べ替えであるから、 ５！／２！＝６０通り この場合は２つある１の区別を付けてないようです。 僕は区別したために場合の数が倍の１２０通り になってしまいました。 数の場合は見分けがつかないために 区別しなくてもよいのでしょうか？
お返事９９／１／１５
from=武田
答の集合は、「６桁の数字」が要素となりますが、先頭が１ となる数字は１００１２３や１３０１２０などがあります。 もし１を区別して、１Aと１Bとする と、１００１２３は １A００１B２３ １B００１A２３ の２通りになりますが、 答となる数字は区別することはできませんので、同じ要素が ２つあるのは変ですから、やはり「区別しなくて良い」とな るでしょう。 したがって、同じ数字が含まれる順列なので、 ５！ １×────────＝６０通り……（答） ２！１！１！１！ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ６ ０ 残 ２ ３ 桁 が り が が の ２ の １ １ １ つ １ つ つ どうやら答の集合の様子によって、区別の件は考えるようで す。例えば、 「英国人２名、米国人３名、日本人１名の計６名から６名選 び、一列に並べるとき、その並び方は何通りありますか」と 言う問いに対する答は、答の集合が人間なので、区別がある から、 6Ｐ6＝７２０通り ところが、「６名選んだときの国別の並び方は」と問われた ときは、答の集合が国なので同国人は区別しないで考えるこ とになります。 ６！ ──────＝６０通り ２！３！１！ ↑ ↑ ↑ 英 米 日 国 国 本