質問＜１１４４＞２００３／３／４
from=お願いゲーム
「定積分と極限」

         π\2
f(a)={  ∫0   e^{ax}sin x   }^2 dx

      π\2
g(a)=∫0  { e^{ax}sin x }^2 dx

(1) f(a) , g(a) を求めよ。

(2) lim f(a)/g(a) を求めよ。
    a→0

(3) lim f(a)/g(a) を求めよ。
    a→∞

お便り２００３／３／６
from=Tetsuya Kobayashi

(1)
f(a)=(1+a*exp(πa/2))/(1+a^2)
g(a)=((1+2a^2)exp(πa)-1)/(4a(1+a^2))

(2) 4/π

(3) 0