質問

ＡＢ＝8ｃｍ、ＢＣ＝ＢＤ＝9ｃｍ、ＣＤ＝15ｃｍ、
∠ＡＢＣ＝∠ＡＢＤ＝９０度の四面体ＡＢＣＤで、点Ｐ、Ｑは、
それぞれ辺ＢＣ、ＢＤ上の点である。
ＰＱ〃ＣＤで、ΔＡＰＱが正三角形であるとき、
この正三角形の１辺の長さはどうなるんでしょうか？

お返事２００３／２／２６
from=武田

ＢＣ＝ｘとおくと、

△ＡＢＰが直角三角形だから、三平方の定理より、

△ＡＰＱが正三角形だから、ＡＰ＝ＰＱより、

△ＢＣＤにおいて、ＰＱ〃ＣＤより、比が考えられる。

ＰＱ：ＣＤ＝ｘ：９

２乗して、

ｘ＞０より、

∴ｘ＝６

正三角形の一辺の長さは、

 ………（答）