質問＜１１１７＞２００３／２／１６
from=Ｑ太郎
「二次曲線」

二次曲線：ax^2+2hxy+by^2+2fx+2gy+c=0に関して、
定点Ｐ（x1,y1）の極線を求めてください。

お便り２００３／２／１７
from=phaos

接点を (x2, y2) とすると接線の方程式は
ax2x + hx2y + hxy2 + by2y + f(x + x2) + g(y + y2) + c = 0.
これが P を通るから
ax2x1 + hx2y1 + hx1y2 + by2y1 + f(x1 + x2) + g(y1 + y2) + c = 0

接点 (x3, y3) としても同様なので, 極線 polar は
ax1x + hx1y + hxy1 + by1y + f(x + x1) + g(y + y1) + c = 0.
である。