質問

お返事、ありがとうございました。
先生が問題としていらっしゃる（3）以前に、
（2）＜2＞、＜3＞の式の意味が分かりません。
そして（2）＜1＞は、1の箱に1が入ったとき、
あとの4つの箱には、4！通りカードの入れ方が
あるから、24／120＝1／5　という考えを、私は
持ったのですが、先生はどのように、考えたのですか？

まだ、高1なのに、数学に悩んでいます。

お返事９９／１／２
from=武田

新年明けましておめでとうございます。
１９９９年最初のお答えです。

問（２）
＜１＞Ｘ＝１となる確率
これは、蘭さんがお考えの通りですが、
①　②　③　④　⑤
１　４　３　２　１
─×─×─×─×─
５　４　３　２　１
なので、②以下は省略できます。
したがって
　　　１／５……（答）

＜２＞Ｘ＝２となる確率
これも＜１＞と同様に考えます。
①　②　③　④　⑤
３　１　３　２　１
─×─×─×─×─
５　４　３　２　１
①に入れるのは１と２を除いた３枚だから、３／５
②は２が入るから１／４
③以降は省略できるから、
したがって
　　　（３／５）×（１／４）＝３／２０……（答）

＜３＞Ｘ＝３となる確率
これも＜１＞＜２＞と同様に考えますが、①に２が入るかど
うかで少し変わりますので、場合分けします。
１）①に２が入るとき、
①　②　③　④　⑤
１　３　１　２　１
─×─×─×─×─
５　４　３　２　１
①に入れるのは２より、１／５
②は２と３が入れないから３／４
③は３が入るから１／３
④以降は省略できるから、
したがって
　　　　（１／５）×（３／４）×（１／３）＝１／２０
２）①に２以外が入るとき（当然１，３以外でもある）
①　②　③　④　⑤
２　２　１　２　１
─×─×─×─×─
５　４　３　２　１
①には１と２と３は入れないから、２／５
②は２と３と①に入れたものが入れないから２／４
③は３が入るから１／３
④以降は省略できるから、
したがって
　　　　（２／５）×（２／４）×（１／３）＝１／１５
１）と２）の場合から
したがって、
　　　１／２０＋１／１５＝７／６０……（答）